可能です。
投資登録機関へ書面にて通知をすることで、休眠をすることができます。
また、休眠中の税金に関しては、基本的には納税義務はありません。
ただし、通期で休眠しない場合はCITの確定申告やライセンス税の申告等が必要なので注意が必要です。。